Question

（2005•濟寧）下列各式中能運用公式法進行因式分解的是（ ）
A．x²+4
B．x²+2x+4
C．x²-2
D．x²-4y²

Answer 1

【答案】分析：根據提公因式法，平方差公式，完全平方公式的特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、x²+4是兩數平方和的形式，不能分解，故本選項錯誤；
B、x²+2x+4首尾雖為平方形式，但加上的不是他們乘積的2倍，不能分解，故本選項錯誤；
C、x²-2x可采用提公因式法進行分解，但不能利用公式法分解，故本選項錯誤；
D、只有x²-4y²是兩數平方差的形式，可進行分解，即：x²-4y²=（x+2y）（x-2y），正確．
故選D．
點評：能否用公式法進行因式分解關鍵看是否符合相關公式的特點：能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項；符號相反；能用完全平方公式法進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項的符號相同；另一項是兩底數積的2倍．