Question

如圖所示，AB是⊙O的一條弦，點C為的中點，CD是⊙O直徑，過C點的直線l交AB所在直線于點E，交⊙O于點F．

(1)判定圖中∠CEB與∠FDC大小關系，并寫出結論；

(2)將直線l繞C點旋轉(與CD不重合)，在旋轉過程中，E點，F點位置也隨之變化，請你在下面的兩個備用使(1)結論仍然成立的圖形，標相應字母，選其中一個圖形給予證明．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)∠CEB＝∠FDC 　　(2)如圖 　　證明：如圖(2)∵CD是⊙O的直徑，點C是的中點，∴CD⊥AB，∴∠CEB＋∠ECD＝．又∵CD是⊙O的直徑，∴∠CFD＝，∴∠FDC＋∠ECD＝，∴∠CEB＝∠FDC．

提示：

名師導引：(1)運用垂徑定理和圓周角定理可知CD⊥AB，∠CEB＝∠FDC； 　　(2)直線l繞C點旋轉：①l過點A，②l過上一點；②l過上一點；④l過上一點，都可以畫圖，運用垂徑定理，圓周角性質都可以證明∠CEB＝∠FDC． 　　探究點：動點、動線問題要由條件探索畫圖，從題目條件及圖形性質特征中尋找所探索命題的結論及規律．∠CFD＝，CD⊥AB(如圖)，這是兩個關鍵點．