Question

在一堂趣味數(shù)學課上張老師給大家表演了一個“魔術(shù)”，他先在投影上展示了從1開始連續(xù)的210個自然數(shù)，然后對它們進行操作，規(guī)則如下：每次擦掉三個數(shù)，再添上所擦掉三數(shù)之和的個位數(shù)字，若經(jīng)過104次操作后，發(fā)現(xiàn)黑板上只剩下了兩個數(shù)，一個是17，則另一個是（　　）

A．8

B．6

C．7

D．18

Answer 1

分析：因為新添的數(shù)字就是所擦掉三數(shù)之和的個位數(shù)字，所以這210個自然數(shù)的個位數(shù)字的和不變，經(jīng)計算為5，又因為其他數(shù)都擦掉了，就剩17和另一個數(shù)了，所以另一個數(shù)是擦掉的三數(shù)之和的個位數(shù)，必小于10，且與17之和的個位數(shù)為5，故為8．

解答：解：∵1+2+3+…+210=（210+1）×210÷2，
∴這210個自然數(shù)的個位數(shù)字的和為5，
又∵其他數(shù)都擦掉了，就剩17和另一個數(shù)了，
∴另一個數(shù)是擦掉的三數(shù)之和的個位數(shù)，必小于10，且與17之和的個位數(shù)為5，故為8．
故選：A．

點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵規(guī)律為這210個自然數(shù)的個位數(shù)字的和不變．