Question

用“¤”定義一種運算：對于任意實數m、n和拋物線y=ax²，當y=ax²¤（m，n）后都可得到y=a（x-m）²+n．例如：當y=3x²¤（2，4）后得到y=3（x-2）²+4．當函數y=x²¤（1，n）后得到了新函數的圖象（如圖所示），則n=    ．

Answer 1

【答案】分析：拋物線的平移，實際上就是頂點的平移，根據新定義運算，得出頂點的變換規律，結合圖形可求n的值．
解答：解：依題意可知拋物線頂點的變換規律，
而原拋物線解析式為y=x²，由圖象可知新拋物線解析式為y=（x-1）²+2，
即頂點坐標為（1，2），則n=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了拋物線的平移變換．關鍵是將拋物線的平移轉化為頂點的平移，運用頂點式求拋物線解析式．