Question

18、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F分別在AD，CB的延長線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點H，G．
（1）觀察圖中有幾對全等三角形，并把它們寫出來；
（2）請你選擇（1）中的其中一對全等三角形給予證明．

Answer 1

分析：（1）根據平行四邊形的性質可推出相等的角、邊，再結合DE=BF，尋找全等三角形．
（2）根據“AAS”證明△AEH≌CFG；

解答：（1）解：全等三角形為：△DEG≌△BFH，△AEH≌CFG；
（2）選擇證明△AEH≌CFG；
理由：∵ABCD為平行四邊形，
∴∠A=∠C，AD=BC，∠AHE=∠CGF
又∵DE=BF，
∴AE=CF，
∴△AEH≌CFG（AAS）．

點評：在證明全等三角形時，要充分運用平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等的性質．