Question

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為（ ）

A．
B．2
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)△AEP∽△ADC；△DFP∽△DAB找出關(guān)系式解答．
解答：解：設(shè)AP=x，PD=4-x．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；
∴△AEP∽△ADC，故=①；
同理可得△DFP∽△DAB，故=②．
①+②得=，
∴PE+PF=．故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)解答即可．