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如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，
（1）求出反比例函數的表達式；
（2）利用圖中的條件，求一次函數的表達式．

【答案】分析：（1）利用點A的坐標，可直接求得反比例函數的解析式；
（2）利用所求得的反比例函數解析式，得到點B的坐標，然后根據點A，B的坐標求得一次函數的表達式．
解答：解：（1）∵反比例函數過點（-2，1）
∴
∴m=-2．
∴反比例函數為．
又∵（1，n）在反比例函數上
∴
∴B（1，-2）．

（2）∵一次函數y=kx+b過A（-2，1）和B（1，-2）
∴
解這個方程組得
∴所求一次函數表達式為y=-x-1．
點評：解決本題的關鍵在于根據完整的點的坐標，先求得較簡單的反比例函數解析式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一次函數y=kx+2的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數與反比例函數的解析式；
（3）根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，一次函數y1=-x-1與反比例函數y2=-
2
x
圖象相交于點A（-2，1）、B（1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　�。�
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，一次函數y=kx+b（k＜0）的圖象經過點A．當y＜3時，x的取值范圍是
x＞2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•成都）如圖，一次函數y1=x+1的圖象與反比例函數y2=
kx
（k為常數，且k≠0）的圖象都經過點
A（m，2）
（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；
（2）結合圖象直接比較：當x＞0時，y1和y2的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數y=
4x
(x＞0)的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，求四邊形OBCD的面積．

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同步練習冊答案
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