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已知⊙O內有一點M，過點M作圓的弦，在所有的弦中，最長的弦的長度為10cm，最短的弦的長度為8cm，則點M與圓心O的距離為
 
cm．
分析：最長的弦的長度為10cm即圓的直徑長是10cm，最短的弦的長度為8cm即過點M與直徑OM垂直的弦長是8cm，利用垂徑定理即可求解．
解答：精英家教網解：∵直徑CD⊥弦AB
∴AM=
1
2
AB=
1
2
×8=4cm．
在直角△OAM中，OM=
OA2-AM2
=
52-42
=3cm．
故答案是：3cm．
點評：本題是垂徑定理的應用，正確理解經過圓中一點的弦中最長的弦與最短的弦的位置是解決本題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，已知∠AOB內有一點P，過點P畫MN∥OB交OA于C，過點P畫PD⊥OA，垂足為D，并量出點P到OA距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知平面內有一點P，它的橫坐標與縱坐標互為相反數，且與原點的距離是2，則P點的坐標為（　�。�
A、（-1，1）或（1，-1）
B、（1，-1）
C、（-
2
，
2
）或（
2
，-
2
）
D、（
2
，-
2
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知∠AOB內有一點P，試在OA、OB上求點M、N，使△PMN的周長最短．（要求尺規作圖，寫出作法步驟證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知∠AOB內有一點P，過點P畫MN∥OB交OA于C，過點P畫PD⊥OA，垂足為D，并量出點P到OA距離．

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