Question

如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．求∠BFD的度數．

Answer 1

分析：根據等邊三角形性質得出AB=AC，∠BAE=∠C=60°，證△ABE≌△CAD，推出∠ABE=∠CAD，根據三角形外角性質求出∠BFD=∠BAC，即可求出答案．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，
在△ABE和△CAD中，

AB=AC ∠BAE=∠C AE=CD

，
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．

點評：本題考查了等邊三角形的性質，三角形外角性質，全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的對應邊相等，對應角相等．