Question

24、學校有一塊菜地，如圖所示，現計劃從點D表示的位置（BD：DC=2：1）開始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的采地面積相等，有人說：如果D是BC的中點的話由點D筆直的挖至點A就可以了，現在D不是BC的中點，問題就無法解決了，有人對此表示懷疑，說認真研究，一定能辦到，你認為上面兩種意見中的哪種對呢？請說出你的理由．

Answer 1

分析：根據等高的兩個三角形的面積比等于它們的底的比，則如果BD：DC=2：1，則△ABD的面積：△ACD的面積=2：1，只需把△ABD的面積的$frac{1}{4}$分割給△ACD即可．

解答：解：后一種意見對．如取AB的中點E，再取AE的中點F，則由點D筆直的挖至點F就可以．

點評：此題要注意：等高的兩個三角形的面積比等于它們的底的比．先連接AD，再進一步分割大三角形的面積即可．