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等腰三角形一腰上的高與腰長之比為1:2,則等腰三角形的頂角為   
【答案】分析:根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出高所對的角為30°,然后分①高在三角形內部與②在三角形外部兩種情況進行討論求解.
解答:解:∵高與腰長之比為1:2,
∴高所對的角等于30°,
①當高在三角形內部時,
∠A=30°,
即頂角為30°;
②在三角形外部時,
∠DAB=30°,
∴頂角∠BAC=180°-30°=150°,
綜上所述,頂角為30°或150°.
故答案為:30°或150°.
點評:本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質,注意要分情況討論,避免漏解而導致出錯.
練習冊系列答案
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14、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°,則這個等腰三角形的頂角的度數為
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下列四個命題:
①如果一條直線上的兩個不同點到另一直線的距離相等,那么這兩條直線平行;
②平分弦的直徑垂直于弦;
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則它的底角為75°;
④已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(-1,2)、B(7,2),則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有(  )

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70°或110°
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15°或75°
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