Question

4、AD是△ABC的角平分線且交BC于D，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論不一定正確的是（　�。�

A、DE=DF

B、BD=CD

C、AE=AF

D、∠ADE=∠ADF

Answer 1

分析：根據角平分線的性質，可證△AFD≌△AED，找到圖中相等的關系即可．

解答：解：∵AD是∠BAC的平分線，
∴DE=DF，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴△AFD≌△AED（HL），
∴DE=DF，AE=AF，∠ADE=∠ADF．
故選B．

點評：本題主要考查角平分線的性質，由已知能夠注意到△AFD≌△AED，是解決的關鍵．