Question

如圖，在對角線互相垂直的四邊形ABCD中，∠ACD=60°，∠ABD=45度．A到CD距離為6，D到AB距離為4，則四邊形ABCD面積等于（　　）

A．6 6

B．12 6

C．8 6

D．16 6

Answer 1

分別過點A和D作CD和AB邊上的高．
在Rt△ACE中，∠ACD=60°，AE=6，
∴AC=

AE

sin∠ACD

=

6

3 2

=4

3

．
在Rt△BDF中，∠ABD=45°，DF=4，
∴BD=4

2

．
∴S=

1

2

AC×BD=8

6

．
故選C．