Question

如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

分析：

（1）一次函數(shù)是完整的函數(shù)，把點(diǎn)A的縱坐標(biāo)代入即可求得M的坐標(biāo)；然后把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求得反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)交點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可得到當(dāng)x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

解答：

解：（1）點(diǎn)A在y=x﹣2上，

∴1=x﹣2，

解得x=6，

把（6，1）代入得

m=6×1=6．

∴y=；

（2）由圖象得，當(dāng)x＞6時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

點(diǎn)評：

本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；注意：無論是求自變量的取值范圍還是函數(shù)值的取值范圍，都應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考；同時要注意反比例函數(shù)的自變量不能取0．