Question

【題目】如圖，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，則△DBC的周長為( )

A.m＋n
B.2m＋n
C.m＋2n
D.2m -n

Answer 1

【答案】A
【解析】∵AB的垂直平分線MN交AC于點D,∠A=40°，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=40°，
∵∠DBC=30°，
∴∠ABC=40°+30°=70°,∠C=180°40°40°30°=70°，
∴∠ABC=∠C，
∴AC=AB=m，
∴△DBC的周長是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n，
故A符合題意.
故答案為：A.
由AB的垂直平分線MN可得AD=BD，則∠A=∠ABD=40°，再由已知從而求出∠ABC=∠C，可得AC=AB=m，可求出△DBC的周長.