Question

（2009•吉林）將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕PQ的長是（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．2cm

Answer 1

【答案】分析：由圖中條件可知紙片重疊部分的三角形是等邊三角形，此三角形的高是2，求邊長．
利用銳角三角函數可求．
解答：解：如圖，作PM⊥OQ，QN⊥OP，垂足為M、N，
∵長方形紙條的寬為2cm，
∴PM=QN=2cm，
∴OQ=OP，
∵∠POQ=60°，
∴△POQ是等邊三角形，
在Rt△PQN中，PQ===cm．
故選B．
點評：規律總結：解決本題的關鍵是判斷出重疊部分的三角形是等邊三角形，而要得到重疊部分的三角形是等邊三角形則必須利用折疊（即軸對稱）對應角相等來說明，對于圖形折疊的問題在不少地區的中考題中都有出現，也是各地考查軸對稱的一種主要題型．