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（2003•南通）分解因式：mn+nm²= ，a²+4ab+4b²= ．

【答案】分析：①提取公因式mn；
②運用完全平方公式．
解答：解：mn+nm²=mn（1+m）；
a²+4ab+4b²=（a+2b）²．
點評：本題考查了提公因式法分解因式，公式法分解因式，公因式要取系數的最大公約數，相同字母的最低次冪；
掌握完全平方公式的特征：兩個平方項同號，中間是兩個底數的積得2倍．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•南通）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=4，BD=3，AD=5，以AB所在直線為x軸．以B點為原點建立平面直角坐標系．將平行四邊形ABCD繞B點逆時針方向旋轉，使C點落在y軸的正半軸上，C、D、A三點旋轉后的位置分別是P、Q和T三點．
（1）求證：點D在y軸上；
（2）若直線y=kx+b經過P、Q兩點，求直線PQ的解析式；
（3）將平行四邊形PQTB沿y軸的正半軸向上平行移動，得平行四邊形P′Q′T′B′，Q、T、B依次與點P′、Q′、T′、B′對應）．設BB′=m（0＜m≤3）．平行四邊形P′Q′T′B′與原平行四邊形ABCD重疊部分的面積為S，求S關于m的函數關系式．