Question

若ax²-5x+3=0是一元二次方程，則不等式3a+6＞0的解集是（　　）

• A、a＞-2
• B、a＞-2且a≠0
• C、a＞-

  1

  2

• D、a＜-2

Answer 1

分析：由于ax²-5x+3=0是一元二次方程，故a≠0；再解不等式即可求得a的取值范圍；這樣即可求得不等式的解集．

解答：解：不等式移項，得
3a＞-6，
系數化1，得
a＞-2；
又∵ax²-5x+3=0是一元二次方程，
∴且a≠0；
所以，a＞-2且a≠0；
故選：B

點評：一元二次方程必須滿足三個條件：
（1）只含有一個未知數，未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程．同時解不等式時，兩邊同時乘或除一個負數時，不等號的方向要改變．