Question

如圖正方形的面積為4，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在函數(shù)（，）的圖象上，點(diǎn)是函數(shù)的圖象上異于的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足分別為．
（1）設(shè)矩形的面積為，判斷與點(diǎn)的位置是否有關(guān)（不必說(shuō)理由）．
（2）從矩形的面積中減去其與正方形重合的面積，剩余面積記為，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系，并標(biāo)明的取值范圍．

Answer 1

解：（1）沒(méi)有關(guān)系
（2）正方形的面積為4


把代入中
，
解析式為
在的圖象上，


①當(dāng)在點(diǎn)上方時(shí)

、
②當(dāng)在點(diǎn)下方時(shí)，

（1）由于矩形的面積為，故與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)
（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式，而點(diǎn)在圖象上，則，由于剩余面積與點(diǎn)的位置有關(guān)系，而題目沒(méi)交代點(diǎn)的位置，則需分情況討論，①當(dāng)在點(diǎn)上方時(shí)，，A②當(dāng)在點(diǎn)下方時(shí)，