Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍及k的非負(fù)整數(shù)值．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍后，再求非負(fù)整數(shù)值．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=4²-4×1×2k=16-8k≥0，
解得k≤2．
∴k的非負(fù)整數(shù)值為0，1，2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，一元二次方程根的情況與待定系數(shù)的關(guān)系的問(wèn)題．