【題目】某華為手機專賣店銷售
臺A型手機和
臺B型手機的利潤為
元，銷售
A型手機和
臺B型手機的利潤為
元.
求每臺A型手機和B型手機的利潤；
專賣店計劃購進兩種型號的華為手機共
臺，其中B型手機的進貨量不低于A型手機的
倍，設購進的A型手機
臺，這臺手機全部銷售的總利潤為
元.
②直接寫出關于的函數關系式為 ，的取值范圍是 ；
②該商店如何進貨才能使銷售總利潤最大？說明原因.
專賣店預算員按照中的方案準備進貨，同時專賣店對A型手機銷售價格下調
元，結果預算員發現無論按照哪種進貨方案最后銷售總利潤不變，請你直接寫出的值是 .
【答案】（1）每臺
型手機的利潤為
元，每臺
型手機的利潤為
元；（2）①
，且
為正整數；②商店購進
臺型手機，
臺型手機，才能使銷售總利潤最大；（3）
.
【解析】
（1）設每臺型手機的利潤為
元，每臺型手機的利潤為
元，根據題意可列二元一次方程組進行求解；（2）根據題意可列出一次函數，再根據一次函數的
隨的增大而增大，得出最大利潤；（3）由題意可知：
，整理得
，令
=0，得a=60.
解：
設每臺型手機的利潤為元，每臺型手機的利潤為元，
由題意得：
解得
每臺型手機的利潤為元，每臺型手機的利潤為元.
，且為正整數；
，且為正整數，
，隨的增大而增大，
時，
最大，即該商店購進臺型手機，臺型手機，才能使銷售總利潤最大.
.由題意可知：，且為正整數，
，當
，即時，利潤
元與進貨方案無關.
全優沖刺100分系列答案
英才點津系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標上數字﹣1，0，1，2，隨機的摸出一個小球記錄數字然后放回，在隨機的摸出一個小球記錄數字．求下列事件的概率：
（1）兩次都是正數的概率P（A）；
（2）兩次的數字和等于0的概率P（B）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BM，弦CD//BM，交AB于點F，且
，連接AC，AD，延長AD交BM于點E.
（l）求證：△ACD是等邊三角形；
（2）連接OE，若DE＝2，求OE的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程
有實數根．
（1）求m的值；
（2）先作
的圖象關于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學報名參加學校運動會，有以下4個項目可供選擇：
徑賽項目：100m，200m，
分別用
、
、
表示
；
田賽項目：立定跳遠
用B表示．
小明從4個項目中任選一個，恰好是徑賽項目的概率為______；
小明從4個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線交于點F，E，且
.
(1)求證：△ADC∽△EBA；
(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=m,BC=8，E為線段BC上的動點（不與B，C重合），連接DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點Ｆ，設ＣＥ＝x,BF=y,若
，當DEF為等腰三角形時,m的值為_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣1），拋物線y＝ax2（a≠0）經過△ABC區域（包括邊界），則a的取值范圍是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，
，垂足為點E，
，垂足為點F．
發現問題：在圖中，
的值為______．
探究問題：將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉
角
，如圖
所示，探究線段AG與BE之間的數量關系，并證明你的結論．
解決問題：正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F三點在一條直線上時，如圖
所示，延長CG交AD于點H；若
，
，直接寫出BC的長度．
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