Question

如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE的度數是（ ）

A．55°
B．60°
C．65°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的內角和定理求得∠B=50°，再根據切線的性質以及四邊形的內角和定理，得∠DOE=130°，再根據圓周角定理得∠DFE=65°．
解答：解：∵∠A=100°，∠C=30°，
∴∠B=50°，
∵∠BDO=∠BEO，
∴∠DOE=130°，
∴∠DFE=65°．
故選C．
點評：熟練運用三角形的內角和定理、四邊形的內角和定理以及切線的性質定理、圓周角定理．