【題目】如圖，在
中，
、
兩點分別在邊
、
上，
，
與
相交于點
，若的面積為
，則
的面積為________．
【答案】6
【解析】
過點D作DG//BE交AC于點G，根據等高的兩個三角形底邊的關系，可得兩個三角形面積的關系，根據相似三角形判定與性質，可得AE：EG=AF：FD=3：4，根據比例的性質，可得AF：AD=3：7，再根據等高的兩個三角形底邊的關系，可得兩個三角形面積的關系．
過點D作DG//BE交AC于點G，
∵AE：EC=CD：BD=1：2，△ABC的面積為21，
∴S△ABE：S△BCE=S△ADC：S△ABD=1：2，
∴S△ABD＝
S△ABC=×21=14，
∵DG∥BE，
∴△CDG∽△CBE，△AEF∽△AGD，
∴
，
GE=CE，AE=
CE，
∴AE：EG=AF：FD=3：4，
∴AF：AD=3：7，
∴S△ABF：S△ABD=3：7，
∴S△ABF=
S△ABD=×14=6，
故答案為：6．
贏在課堂名師課時計劃系列答案
天天向上課時同步訓練系列答案
陽光課堂同步練習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中點，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP∶DQ等于
A．3∶4 B．
∶
C．∶
D．
∶
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線y=﹣
x+3交x軸于點A，交y軸于點B，頂點為D的拋物線y=﹣
x2+2mx﹣3m經過點A，交x軸于另一點C，連接BD，AD，CD，如圖所示．
（1）直接寫出拋物線的解析式和點A，C，D的坐標；
（2）動點P在BD上以每秒2個單位長的速度由點B向點D運動，同時動點Q在CA上以每秒3個單位長的速度由點C向點A運動，當其中一個點到達終點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．PQ交線段AD于點E．
①當∠DPE=∠CAD時，求t的值；
②過點E作EM⊥BD，垂足為點M，過點P作PN⊥BD交線段AB或AD于點N，當PN=EM時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一名在校大學生利用“互聯網+”自主創業，銷售一種產品，這種產品成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于16元/件，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝15，AD＝7，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一塊含45°的直角三角板ABC, AB=AC, ∠BAC=90°， 點D為射線CB上一點，且不與點C,點B重合,連接AD.過點A作線段AD的垂線l,在直線l上，截取AE=AD(點E與點C在直線AD的同側)，連接CE.
（1）當點D在線段CB上時，如圖1,線段CE與BD的數量關系為____________，位置關系為___________；
（2）當點D在線段CB的延長線上時，如圖2,
①請將圖形補充完整;
②（1）中的結論是否仍成立?如果成立，請證明;如果不成立，請說明理由.
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