Question

如圖，AD=AC，BD=BC，DC與AB相交于點E，則下列結論錯誤的是（　　）

A．△ABD≌△ABC

B．△ADE≌△ACE

C．△BDE≌△BCE

D．△ACD≌△BCD

Answer 1

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．根據全等三角形的性質和判定推出即可．

解答：解：A、∵在△ABD和△ABC中

AD=AC AB=AB BD=BC

∴△ABD≌△ABC（SSS），正確，故本選項錯誤；
B、∵△ABD≌△ABC，
∴∠DAE=∠CAE，
在△ADE和△ACE中

AD=AC ∠DAE=∠CAE AE=AE

∴△ADE≌△ACE（SAS），正確，故本選項錯誤；
C、∵△ABD≌△ABC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE和△BCE中

BD=BC ∠DBE=∠CBE BE=BE

∴△BDE≌△BCE（SAS），正確，故本選項錯誤；
D、根據已知不能推出△ACD≌△BCD，錯誤，故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．