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（2005•天水）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是a，分別以C、F為圓心，a為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：由圖可知：陰影部分的面積=6個邊長為a的全等等邊三角形的面積的和（即正六邊形的面積）-兩個半徑為a、圓心角為120度的全等扇形的面積．邊長為a的等邊三角形的面積=

a²，半徑為a的圓心角為120度的扇形的面積=

πa²，因此陰影部分的面積=（

）a²．
解答：解：S_陰影=S_正六邊形-S_扇形FEA-S_扇形CDB=S_正六邊形-2S_扇形FEA=6×

a²-2×

=（

）a²．
故選C．
點評：本題利用了正六邊形的性質，等邊三角形的面積公式和扇形的面積公式求解．

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（2005•天水）如圖，己知拋物線y=x²+px+q與x軸交于A、B兩點，∠ACB=90°，交y軸負半軸于C點，點B在點A的右側，且

．
（1）求拋物線的解析式，
（2）求△ABC的外接圓面積；
（3）設拋物線y=x²+px+q的頂點為D，求四邊形ACDB的面積；
（4）在拋物線y=x²+px+q上是否存在點P，使得△PAB的面積為2

？如果有，這樣的點有幾個？寫出它們的坐標；如果沒有，說明理由．

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（1）求直線CE的解析式；
（2）求過A、B、C三點的拋物線解析式；
（3）第（2）問中的拋物線的頂點是否在直線CE上，請說明理由；
（4）點F是線段CE上一動點，點F的橫坐標為m，問m在什么范圍內時，直線FB與⊙P相交？