Question

飛翔建筑公司在擴建二汽修建廠房時，在一空地上發現有一個較大的圓形土丘，經分析判斷很可能是一座王儲陵墓，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點間的距離，

請你用學過的數學知識，按以下要求設計測量方案．
（1）畫出測量方案；
（2）寫出測量步驟（測量數據用字母表示）；
（3）計算AB的距離（寫出求解或推理過程，結果用字母表示）．

Answer 1

解：（1）延長BA，畫∠DAC=120°，延長AB畫∠FBC=120°，
另外兩邊交于C點，△ABC是等邊三角形；

（2）量出AC的長為a，則AB的長可求．

（3）∵AC=a，
∴AB=a．
等邊三角形的三邊相等．
分析：（1）以AB為邊畫一個等邊三角形即可．
（2）量出其他邊的長即可．
（3）等邊三角形的性質．
點評：本題考查等邊三角形的性質，等邊三角形的三邊相等，三角相等以及畫圖的能力．