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給出下列命題:

命題1:點(1,1)是直線yx與雙曲線y的一個交點;

命題2:點(2,4)是直線y=2x與雙曲線y的一個交點;

命題3:點(3,9)是直線y=3x與雙曲線y的一個交點;

…….

(1)請觀察上面命題,猜想出命題n(n是正整數);

(2)證明你猜想的命題n是正確的.


解:(1)命題n:點(n,n2)是直線ynx與雙曲線y的一個交點(n是正整數).

(2)把代入ynx,左邊=n2,右邊=n·nn2

∵左邊=右邊,∴點(n,n2)在直線上.

同理可證:點(n,n2)在雙曲線上,

∴點(n,n2)是直線ynx與雙曲線y的一個交點,命題正確.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:


在代數式,,-0.5xy,,,中,是分式的有(  ).

A.1個         B.2個          C.3個          D.4個

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將一張正方形的紙片按下圖所示的方式三次折疊,折疊后再按圖所示沿MN裁剪,則可得(  ).

A.多個等腰直角三角形           B.一個等腰直角三角形和一個正方形

C.四個相同的正方形             D.兩個相同的正方形

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已知點(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函數y的圖象上.下列結論中正確的是(  ).

A.y1y2y3  B.y1y3y2            C.y3y1y2  D.y2y3y1

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雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖所示,y1,過y1上的任意一點A,作x軸的平行線交y2B,交y軸于C,若SAOB=1,則y2的解析式是__________.

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能使分式的值為0的所有x的值是(  ).

A.x=0  B.x=1        C.x=0或x=1  D.x=0或x=±1

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關于x的方程=2無解,則a為__________.

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一組數據:12,13,15,14,16,18,19,14,則這組數據的極差是__________.

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下列四個說法中,正確的是( )

A.方程有實數根;  B.方程有實數根;

C.方程有實數根;   D.方程x2+4x+5=a(a≥1)有實數根.


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同步練習冊答案
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