Question

（2001•沈陽）設x₁，x₂是方程2x²-4x-3=0的兩個根，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系和代數(shù)式變形求則可．
設x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，則x₁+x₂=，x₁x₂=．欲求=，代入數(shù)值計算即可．
解答：解：∵x₁和x₂是方程2x²-4x-3=0的兩個實數(shù)根，
∴x₁+x₂=2，x₁•x₂=-，
∴+==2÷（-）=-．
故填-．
點評：此題要先把+通分，轉化為關于2x²-4x-3=0的根與系數(shù)的關系解答．此題體現(xiàn)了轉化思想在解決數(shù)學問題時的作用．