Question

解下列方程（組）或不等式（組）．
（1）解方程組

2x-3y=8 5y-7x=5

；
（2）解不等式2x-1≤4x+13，并把它的解集表示在數軸上；
（3）解不等式組

2x-6＜3x x+2 5 - x-1 4 ≥0

．

Answer 1

分析：（1）根據y的系數特點，利用加減消元法解答即可；
（2）根據一元一次不等式的解法求解即可；
（3）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

2x-3y=8① 5y-7x=5②

，
①×5得，10x-15y=40③，
②×3得，15y-21x=15④，
③+④得，-11x=55，
解得x=-5，
把x=-5代入①得，-10-3y=8，
解答y=-6，
所以，方程組的解是

x=-5 y=-6

；

（2）移項得，2x-4x≤13+1，
合并同類項得，-2x≤14，
系數化為1得，x≥-7；
在數軸上表示如下：


（3）

2x-6＜3x① x+2 5 - x-1 4 ≥0②

，
由①得，x＞-6，
由②得，x≤13，
所以，不等式組的解集是-6＜x≤13．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．