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為加強對學生愛國主義教育,市某中學計劃組織九年級480名師生到愛國主義教育基地“火青陵園”參觀,乘車往返,經與客運公司聯系,他們有座位數不同的A、B兩型客車供選擇.已知1輛A型客車和2輛B型客車能滿載160人;2輛A型客車和3輛B型客車能滿載260人.
(1)求每輛A、B型客車各有多少個座位?
(2)如果學校租用m輛A型客車和n輛B型客車,師生正好坐滿每輛車,請你求出m與n之間的關系式,并幫助學校設計所有的租車方案.
(3)租車過程中,客運公司負責人向校方介紹:A型客車是新購進的“低碳”汽車,既節能又環保,每輛租金320元;B型客車雖然載客量大些,但尾氣排放量大,每輛租金460元.為了響應市委市政府建設節能環保型城市的號召,我建議貴校多租用A型客車.那么在(2)的條件下,請你通過計算說明如何租車,既能保證負責人的建議被采納,又能讓學校所付租金最少.
分析:(1)根據題意找出等量關系列出二元一次方程組即可求出;
(2)根據題意列出不等式組,利用不等式組的解集得出乘車方案;
(3)根據題意得出要多租A型客車,所以12-
3
2
n>n,分別分析得出最佳方案.
解答:解:(1)設每輛A型客車有x個座位,每輛B型客車有y個座位,由題意,得:
x+2y=160
2x+3y=260.

解得:
x=40
y=60.

答:每輛A型客車有40個座位,每輛B型客車有60個座位.

(2)根據題意,得40m+60n=480,所以m=12-
3
2
n.
∵m,n均為非負整數,
n≥0
12-
3
2
n≥0
,且n為偶數.
解得0≤n≤8,且n是偶數.
∴n=0,2,4,6,8.這時,m=12,9,6,3,0.
共有5種租車方案:
方案一:租A型客車12輛;
方案二:租A型客車9輛,B型客車2輛;
方案三:租A型客車6輛,B型客車4輛;
方案四:租A型客車3輛,B型客車6輛;
方案五:租B型客車8輛.

(3)因為要多租A型客車,所以12-
3
2
n>n,
解得:n<
24
5

∴n=0,2,4.
當n=0時,需付租金12×320=3840(元);
當n=2時,需付租金9×320+2×460=3800(元);
當n=4時,需付租金6×320+4×460=3760(元).
∵3840>3800>3760,
∴應選擇方案三,即租A型客車6輛,B型客車4輛.
點評:此題主要考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用等知識,將現實生活中的事件與數學思想聯系起來,讀懂題列出不等式關系式即可求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•孝感模擬)為加強對學生的愛國主義的教育,在清明節到來之際,某學校團委計劃租用6輛客車送一批師生去烈士陵園掃墓.現有甲、乙兩種客車,它們的載客量和租金如下表.設租用甲種客車x輛,租車總費用為y元.
甲種客車 乙種客車
載客量(人/輛) 45 30
租金(元/輛) 280 200
(1)求出y(元)與x(輛)之間的函數關系式(不寫出自變量x的取值范圍);
(2)若該校共有240名師生前往參加,領隊老師從學校預支租車費用1650元.
①試探究一共有哪幾種租車方案?
②領隊老師預支的租車費用是否可以有結余?若有結余,最多可結余多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

為加強對學生的社會責任感和愛國主義的教育,某學校團組織在清明節節到來之際計劃租用6輛客車送一批團員師生去烈士陵園掃墓.現有甲、乙兩種客車,它們的載客量和租金如下表.設租用甲種客車x輛,租車總費用為y元.
甲種客車 乙種客車
載客量(人/輛) 45 30
租金(元/輛) 280 200
(1)求出y(元)與x(輛)之間的函數關系式,指出自變量的取值范圍;
(2)若該校共有240名師生前往參加,領隊老師從學校預支租車費用1650元,試問預支的租車費用是否可以結余?若有結余,最多可結余多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

為加強對學生愛國主義教育,市某中學計劃組織九年級480名師生到愛國主義教育基地“火青陵園”參觀,乘車往返,經與客運公司聯系,他們有座位數不同的A、B兩型客車供選擇.已知1輛A型客車和2輛B型客車能滿載160人;2輛A型客車和3輛B型客車能滿載260人.
(1)求每輛A、B型客車各有多少個座位?
(2)如果學校租用m輛A型客車和n輛B型客車,師生正好坐滿每輛車,請你求出m與n之間的關系式,并幫助學校設計所有的租車方案.
(3)租車過程中,客運公司負責人向校方介紹:A型客車是新購進的“低碳”汽車,既節能又環保,每輛租金320元;B型客車雖然載客量大些,但尾氣排放量大,每輛租金460元.為了響應市委市政府建設節能環保型城市的號召,我建議貴校多租用A型客車.那么在(2)的條件下,請你通過計算說明如何租車,既能保證負責人的建議被采納,又能讓學校所付租金最少.

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科目:初中數學 來源:2011年湖北省襄陽市棗陽市中考適應性考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

為加強對學生愛國主義教育,市某中學計劃組織九年級480名師生到愛國主義教育基地“火青陵園”參觀,乘車往返,經與客運公司聯系,他們有座位數不同的A、B兩型客車供選擇.已知1輛A型客車和2輛B型客車能滿載160人;2輛A型客車和3輛B型客車能滿載260人.
(1)求每輛A、B型客車各有多少個座位?
(2)如果學校租用m輛A型客車和n輛B型客車,師生正好坐滿每輛車,請你求出m與n之間的關系式,并幫助學校設計所有的租車方案.
(3)租車過程中,客運公司負責人向校方介紹:A型客車是新購進的“低碳”汽車,既節能又環保,每輛租金320元;B型客車雖然載客量大些,但尾氣排放量大,每輛租金460元.為了響應市委市政府建設節能環保型城市的號召,我建議貴校多租用A型客車.那么在(2)的條件下,請你通過計算說明如何租車,既能保證負責人的建議被采納,又能讓學校所付租金最少.

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