Question

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4cm，∠A＝60°，弧BD是以點A為圓心，AB長為半徑的弧，弧CD是以點B為圓心，BC長為半徑的弧，則陰影部分的面積為（　　）

A. 2cm2B. 4cm2C. 4cm2D. πcm2

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接BD，判斷出△ABD是等邊三角形，根據等邊三角形的性質可得∠ABD=60°，再求出∠CBD=60°，DB=BC=AD，從而確定S扇形BDC=S扇形ABD，然后求出陰影部分的面積=S扇形BDC-（S扇形ABD-S△ABD）=S△ABD，計算即可得解．

解：如圖，連接BD，

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD=BC，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠ADB=60°，AD=DB=BC=4

又∵菱形的對邊AD∥BC，
∴∠CBD=∠ADB=60°，

∴S扇形BDC=S扇形ABD
∴S陰影=S扇形BDC-（S扇形ABD-S△ABD）=S△ABD==4cm2．
故選：B．