Question

17、請寫出兩根分別是2和-5的一個一元二次方程

x²+3x-10=0

．

Answer 1

分析：設出一個二次項系數為1的方程，根據一元二次方程根與系數的關系，可求得一次項與常數項的值，進而可得答案．

解答：解：設這個方程是x²+bx+c=0，
根據一元二次方程根與系數的關系，
可得b=-（2-5）=3，c=-10；
則這個方程是x²+3x-10=0，
故答案為x²+3x-10=0．
答案不唯一．

點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系．要掌握根與系數的關系式：x₁+x₂=-$frac{b}{a}$，x₁x₂=$frac{c}{a}$．