Question

一個周末，王老師等三名教師帶領若干名學生外出考察旅游（旅費統一支付），聯系了標價相同的兩家旅游公司，經洽談，甲公司給的優惠條件是：教師全部收費，學生按七五折收費；乙公司給的優惠條件是全部師生按八折收費．問選擇哪家公司省錢？

Answer 1

分析：本題可列方程進行解答，設有學生x人，每人旅游費為y元，甲公司給的優惠條件是教師付全費，學生按七五折收費，則甲公司共收費3y+y×75%x元；乙公司給的優惠條件是全部師生都按八折收費，則乙公司共收費（x+3）×y×80%，當兩家的費用相等時可得方程：3y+y×75%x=（x+3）×y×80%．

解答：解：設學生x人，當兩家收費相等時可得：
3y+y×75%x=（x+3）×y×80%
解得：x=12；
當學生人數為12人時，兩家公司收費一樣．
當3y+y×75%x＞（x+3）×y×80%時，
解得：x＜12，
當3y+y×75%x＜（x+3）×y×80%時，
解得：x＞12，
所以學生人數少于12人時選擇乙公司，那么當學生人數多于12人時選甲公司．
答：當學生為12人時，兩家公司收費一樣；學生多于12人選甲公司，少于12人選乙公司．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用以及不等式的應用，通過設未知數，根據兩家不同有優惠條件列出等量關系式是完成本題的關鍵．