Question

（2012•鐵嶺）如圖所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC=23°，則∠EDA的度數是

134°

．

Answer 1

分析：根據平行線的性質（兩直線平行，同旁內角互補）以及角平分線的性質可知：∠EDA=180°-2∠BAC．

解答：解：∵AC平分∠BAD，∠BAC=23°，
∴∠BAD=2∠BAC=46°；
又∵BA∥ED，
∴∠BAD+∠EDA=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠EDA=180°-46°=134°；
故答案是：134°．

點評：本題考查了平行線的性質以及角平分線的定義．解答該題時，利用兩直線平行，同旁內角互補以及角平分線的性質找到∠EDA與已知角∠BAC的數量關系的．