Question

（1）計算：-4²×

1

(-4)2

+|-2|³×（-

1

2

）³
（2）計算：-1²-|0.5-

2

3

|÷

1

3

×[-2-（-3）²]
（3）解方程：4x-3（5-x）=2；
（4）解方程：x-

x-2

5

=

2x-5

3

-3．

Answer 1

分析：（1）利用平方和立方的定義進行計算．
（2）按四則混合運算的順序進行計算．
（3）主要是去括號，移項合并．
（4）兩邊同乘最小公倍數去分母，再求值．

解答：解：（1）-4²×

1

(-4)2

+|-2|³×（-

1

2

）³
=-16×

1

16

+8×(-

1

8

)
=-1-1
=-2．
（2）-1²-|0.5-

2

3

|÷

1

3

×[-2-（-3）²]
=-1-|

1

2

-

2

3

|÷

1

3

×(-2-9)
=-1+

1

6

×3×(-11)
=-1-

11

2

=-

13

2

．
（3）解方程：4x-3（5-x）=2
去括號，得4x-15+3x）=2
移項，得4x+3x=2+15
合并同類項，得7x=17
系數化為1，得x=

17

7

．
（4）解方程：x-

x-2

5

=

2x-5

3

-3
去分母，得15x-3（x-2）=5（2x-5）-3×15
去括號，得15x-3x+6=10x-25-45
移項，得15x-3x-10x=-25-45-6
合并同類項，得2x=-76
系數化為1，得x=-38．

點評：前兩道題考查了學生有理數的混合運算，后兩道考查了學生解一元一次方程的能力．