Question

【題目】若干個偶數按每行8個數排成如圖所示的陣列：

（1）圖中方框內的9個數的和與中間的數有什么關系？

（2）小亮畫了一個方框，他所畫的方框內9個數的和為360，求這9個數；（直接寫出答案）。

（3）小霞也畫了一個方框，方框內9個數的和為262，你能寫出這9個數嗎？如果不能，請說明理由。

Answer 1

【答案】（1）方框內的9個數的和是中間的數的9倍;

（2）這九個數分別為22,24,26,38,40,42,54,56,58;

（3）因為262不能整除9，所以方框中間的數不能用整數表示出來，故不存在這9個數使得和為262．

【解析】

試題分析：（1）根據已知9個數直接求出和即可，進而得出與中間的數的關系；

（2）可設中間的數為，根據（1）中規律得出這9個數的和的方程，解方程即可求解；

（3）可設中間的數為，根據（1）中規律得出這9個數的和的方程，解方程即可求解．

試題解析：（1）所以方框內的9個數的和是中間的數的9倍；

（2）設中間的數為，依題意得，解得

所以這九個數分別為22,24,26,38,40,42,54,56,58;

（3）設中間的數為，依題意得，解得262不能整除9，方框中間的數不能用整數表示出來．故不存在這9個數使得和為262．