Question

2002年世界杯足球賽韓國組委會公布的四分之一決賽門票價格為：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元．某商場在促銷活動期間，組織獲獎的36名顧客到韓國觀看2002年世界杯足球賽四分之一決賽，除去其他費用后，計劃用5025美元購買兩種門票（錢全部用完），請你設計出幾種方案供該商場選擇，并說明理由．

Answer 1

分析：此題要分三種情況討論：可以設一等席和二等席或一等席和三等席或二等席和三等席．然后根據解應是正整數進行分析其解．

解答：解：①設一等席的是x張，二等席的是y張．
則有

300x+200y=5025 x+y=36

，
此時x與y不是正整數，應舍去；
②設一等席的是x張，三等席的是y張．
則有

300x+125y=5025 x+y=36

，
解得：

x=3 y=33

，
③設二等席的是x張，三等席的是y張．
則有

200x+125y=5025 x+y=36

，
解得：

x=7 y=29

．
答：有兩種方案：是一、三等席各為3張，33張；二、三等席各為7張，29張．方案一：一等席和三等席．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，要能夠分情況列出二元一次方程，根據它們的解必須是正整數進行分析討論，有一定難度．