Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點O，則下列三角形中，與△BOC一定相似的是（ ）

A．△ABD
B．△DOA
C．△ACD
D．△ABO

Answer 1

【答案】分析：根據平行線定理可得∠OBC=∠ODA，∠OCB=∠OAD，∠AOD=∠BOC，即可判定△BOC∽△DOA，即可解題．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠OBC=∠ODA，∠OCB=∠OAD，
∵∠AOD=∠BOC，
∴△BOC∽△DOA，
故選 B．
點評：本題考查了相似三角形的證明，考查了平行線定理，本題中求證△BOC∽△DOA是解題的關鍵．