Question

附加題：如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P在BC邊上運動，連接DP，過點A作AE⊥DP，垂足為E，設DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數關系的大致圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據實際情況求得自變量的取值范圍．

解答：解：
∵S_△APD=

1

2

PD×AE=

1

2

AD×AB，
∴xy=3×4
∴xy=12，
即：y=

12

x

，為反比例函數，
當P點與C點重合時，x為最小值：x=3，
當P點與B點重合時，x為最大值：x=BD=

32+42

=5，
∴3≤x≤5．
故選：C．

點評：本題考查了動點問題的函數圖象，解決本題的關鍵是利用相似求得y與x的函數關系式，特別是要確定自變量的取值范圍．