Question

（2007•河南）如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的上，若OA=3，∠1=∠2，則扇形OEF的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據扇形的面積公式計算即可．
解答：解：連接BO，
∵四邊形OABC為菱形，
∴AO=CO=AB=CB，
∵OEF是扇形，
∴EO=BO=FO，
∴OA=OB=OC=OF=3，
∴△ABO和△COB是等邊三角形，
∴∠AOC=120°，
∵∠1=∠2，
∴∠EOF=∠AOC=120°
故扇形OEF的面積為=3π．
點評：主要考查了扇形的面積求法．解此題的關鍵是能利用菱形的性質求出扇形的半徑和圓心角，從而求出扇形的面積．