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有以下命題:
①如果線段d是線段a,b,c的第四比例項,則有
a
b
=
c
d

②如果點C是線段AB的中點,那么AC是AB、BC的比例中項.
③如果點C是線段AB的黃金分割點,且AC>BC,那么AC是AB與BC的比例中項.
④如果點C是線段AB的黃金分割點,AC>BC,且AB=2,則AC=-1.
其中正確的判斷有(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析:根據比例中項和黃金分割的概念分析各個說法.
解答:解:①、根據第四比例項的概念,顯然正確;
②、如果點C是線段AB的中點,AB:AC=2,AC:BC=1,不成比例,錯誤;
③、根據黃金分割的概念,正確;
④、根據黃金分割的概念:AC=
5
-1,錯誤.
故選B.
點評:理解第四比例項、比例中項、黃金分割的概念,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,E是AD的中點,有以下四個命題:
①如果AB+DC=BC,則∠BEC=90°;
②如果∠BEC=90°,則AB+DC=BC;
③如果BE是∠ABC的平分線,則∠BEC=90°,
④如果AB+DC=BC,則CE是∠DCB的平分線,
其中真命題的個數是( 。

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科目:初中數學 來源:黃岡難點課課練  八年級數學上冊 題型:013

如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,E是AD的中點,有以下四個命題,其中 假命題是

[  ]

A.如果AB+DC=BC∠BEC=;

B.如果∠BEC=AB+DC=BC;

C.如果BE是∠ABC的平分線∠BEC=;

D.如果AB+DC=BCCE不是∠DCB的平分線

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

作业宝如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,E是AD的中點,有以下四個命題:
①如果AB+DC=BC,則∠BEC=90°;
②如果∠BEC=90°,則AB+DC=BC;
③如果BE是∠ABC的平分線,則∠BEC=90°,
④如果AB+DC=BC,則CE是∠DCB的平分線,
其中真命題的個數是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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