Question

將拋物線y=x²-2x+1的圖象繞它的頂點A旋轉180°，則旋轉后的拋物線的函數關系式為（ ）
A．y=-x²+2x+1
B．y=-x²-2x+1
C．y=-x²+2x-1
D．y=x²+2x+1

Answer 1

【答案】分析：利用拋物線的平移性質解答即可．
解答：解：∵原拋物線的頂點為（1，0），拋物線y=x²-2x+1的圖象繞它的頂點A旋轉180°后開口方向將改變，
∴頂點坐標不再改變，所以a=-1，
新拋物線的頂點坐標為（1，0），可設旋轉后的拋物線的函數關系式為y=-（x-h）²+k，
解得y=-（x-1）²，
整理得y=-x²+2x-1．
故選C．
點評：解決本題的關鍵是理解繞拋物線的頂點旋轉180°得到新函數的二次項的系數符號改變，頂點不變．