Question

北京奧運“祥云”火炬2008年5月7日在羊城傳遞，熊熊燃燒的奧運圣火將在羊城傳遞和平、友誼、進步的“和平之旅”，廣州市民萬眾喜迎奧運．某商廈用8萬元購進奧運紀念運動休閑衫，面市后供不應求，商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進數量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種運動休閑衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，請問在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元？

Answer 1

分析：首先根據題意找出等量關系即第二批襯衫的單價-第一批襯衫的單價=4元，列出方程，可求得兩批購進襯衫的數量；然后進而列出方程y+80000+176000=58（2000+4000-150）+80%×58×150，求出商廈的總贏利．

解答：解：設第一批購進x件襯衫，則第二批購進了2x件，
依題意可得：

176000

2x

-

80000

x

=4，
解得x=2000．
經檢驗x=2000是方程的解，
故第一批購進襯衫2000件，第二批購進了4000件．
又設這筆生意盈利y元，可列方程為：y+80000+176000=58（2000+4000-150）+80%×58×150，
解得y=90260．
答：在這兩筆生意中，商廈共贏利90260元．

點評：本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是找出題中的等量關系．注意：求出的結果必須檢驗且還要看是否符合題意．