Question

（2005•蘭州）如圖：函數(shù)y=-kx（k≠0）與y=-的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC垂直于y軸，垂足為點(diǎn)C，則△BOC的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象若有交點(diǎn)，必為兩個(gè)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即△AOC和△BOC是同底等高的兩個(gè)三角形，都等于|k|的一半．
解答：解：設(shè)A的坐標(biāo)為（x，y），
根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)都是中心對(duì)稱圖形，可得：B（-x，-y），
∴S_△AOC=|xy|=S_△BOC，
∵|xy|=|k|=2．
∴△BOC的面積為2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，難易程度適中．