Question

如圖，點P是反比例函數上的一點，PD⊥x軸于點D，若△POD的面積為1，則這個反比例函數的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：根據題意可知：S_△POD=|k|=1，
又因為函數圖象位于二、四象限，
所以k=-2．
所以反比例函數的解析式為y=-．
故答案為：y=-．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．