Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩個(gè)點(diǎn)A（4，0）、B（0，2），如果點(diǎn)C在x軸上（點(diǎn)C與點(diǎn)A不重合），當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為    時(shí)，使得由B、O、C三點(diǎn)組成的三角形和△AOB相似．

Answer 1

【答案】分析：本題可從兩個(gè)三角形相似入手，根據(jù)c點(diǎn)在x軸上得知c點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，討論OC與OA對(duì)應(yīng)以及OC與OB對(duì)應(yīng)的情況，分別討論即可．
解答：解：∵點(diǎn)C在x軸上，
∴∠BOC=90°兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)該與∠BOA=90°對(duì)應(yīng)，
若OC與OA對(duì)應(yīng)，則OC=OA=4，C（-4，0）；
若OC與OB對(duì)應(yīng)，則OC=1，C（-1，0）或者（1，0）．
點(diǎn)評(píng)：首先判斷由B、O、C三點(diǎn)組成的三角形形狀，再利用兩個(gè)三角形直角邊與直角邊對(duì)應(yīng)關(guān)系的兩種可能，分別求解．