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若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數根,則k的取值范圍是( )
A.k>-1
B.k>-1且k≠0
C.k<1
D.k<1且k≠0
【答案】分析:方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了.注意考慮“一元二次方程二次項系數不為0”這一條件.
解答:解:因為方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數根,
則b2-4ac>0,即(-2)2-4k×(-1)>0,
解得k>-1.又結合一元二次方程可知k≠0,
故選B.
點評:總結:一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;
(3)△<0?方程沒有實數根.
本題容易出現的錯誤是忽視k≠0這一條件.
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2
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