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某產品每件的成本是120元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系式y=-x+200，為獲得最大利潤，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日的銷售利潤是多少？
【答案】分析：利潤=銷售量×單價-成本=銷售量×每件利潤．
解答：解：設日銷售利潤是W元，依題意得：W=xy-120y=x（-x+200）-120（-x+200）=-x2+320x-24000
∴W=-x2+320x-24000，
配方得W=-（x-160）2+1600
∵a=-1＜0，
∴W有最大值．
當x=160時，可獲得最大利潤，且最大利潤是1600元．
點評：運用二次函數性質求最值常用配方法或公式法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某產品每件的成本是120元，為了解市場規律，試銷階段按兩種方法進行銷售，結果如下：
方案甲：保持每件150元的售價不變，此時日銷售量為50件；
x （元） 130 150 160
y （件） 70 50 40
方案乙：不斷地調整售價，此時發現日銷售量y（件）是售價x（元）的一次函數，且前三天的銷售情況如下表：
（1）如果方案乙中的第四天、第五天售價均為180元，那么前五天中，哪種方案的銷售總利潤大？
（2）分析兩種方案，為獲得最大日銷售利潤，每件產品的售價應寫為多少元此時，最大日銷售利潤S是多少？（注：銷售利潤=銷售額-成本額，銷售額=售價×銷售量）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、某產品每件的成本是120元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系式y=-x+200，為獲得最大利潤，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日的銷售利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某產品每件的成本是120元，為了解市場規律，試銷階段按兩方案進行銷售，結果如下：
方案甲：保持每件150元的售價不變，此時日銷售量為50件；
方案乙：不斷地調整售價，此時發現日銷售量y（件）是售價x（元）的一次函數：y=-x+200，據前五天的銷售情況如下表：
x（元） 130 150 180 180
y（件） 50 40 20 20
（1）請完成上表：
（2）在前五天中，哪種方案的銷售總利潤大？
（3）分析兩種方案，為獲得最大日銷售利潤，每件產品的售價應定為多少元？此時最大的日銷售利潤S是多少？
（注：銷售利潤=銷售額-成本額；  銷售額=售價×銷售量）

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科目：初中數學 來源： 題型：

某產品每件的成本是120元，試銷階段，每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（臺）之間的函數關系如表：
x（元） 130 150 165
y（臺） 70 50 35
并且日銷售量y是每件售價x的一次函數．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）為獲得最大利潤，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售的利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某產品每件的成本是100元，為了解市場對該產品的認可規律，銷售部門分別按兩種方案組織了試銷售，情況如下：
方案A：固定以每件140元的價格銷售，日銷售量為50件；
方案B：每天都適當調整售價，發現日銷售量y（件）近似是售價x（元）的一次函數，且前三天的銷售情況如下表所示：
x（元） 130 140 150
y（件） 70 50 30
如果方案B中的第四天的售價為155元、第五天的售價為160元，那么前五天中，哪種方案的銷售總利潤大？

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