Question

如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9，則矩形的面積是

 

．

Answer 1

分析：判斷出△ADE∽△BDA，然后根據相似三角形的性質解答．

解答：解：∵矩形ABCD中，AE⊥BD，
∴∠BAD=∠AED=90°，∠ADE=∠BDA，
∴△ADE∽△BDA，
∴AD：BD=DE：AD，
∵BE=4，DE=9，
∴BD=13，
∴AD=

BD•DE

=3

13

，
在Rt△ABD中，AB=

BD2-AD2

=2

13

，
∴矩形的面積是：AD•AB=78．

點評：此題考查相似三角形的性質與判定，相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等；兩個角對應相等的三角形相似．