Question

先化簡，再求值：

2x+6

x2-4x+4

•

x-2

x2+3x

-

1

x-2

，其中x=-

1

sin45°

．

Answer 1

分析：先計算乘法，再算減法，化為最簡，最后把x的值代入化簡后的式子計算即可．

解答：解：原式=

2(x+3)

(x-2)2

×

x-2

x(x+3)

-

1

x-2

=

2-x

x(x-2)

=-

1

x

，
當x=-

1

sin45°

=-

2

時，原式=-

1

- 2

=

2

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是注意分子、分母的因式分解，以及通分和約分．